按括号中的要求解下列一元二次方程：（1）4（1+x）2=9（直接开平方法）；（2）x2+4x+2=0（配方法）；（3）3x2+2x-1=0（公式法）；（4）（2x+1）2=-3（2x+1）（因式分解法）

Question

按括号中的要求解下列一元二次方程：
（1）4（1+x）²=9（直接开平方法）； 
（2）x²+4x+2=0（配方法）；
（3）3x²+2x-1=0（公式法）；            
（4）（2x+1）²=-3 （2x+1）（因式分解法）       
（5）x²+2x-24=0（十字相乘法）．

Answer 1

（1）4（1+x）²=9（直接开平方法）
（1+x）²=(9)/(4)
∴1+x=±(3)/(2)，
∴x₁=(1)/(2)，x₂=-(5)/(2)；
（2）x²+4x+2=0（配方法）
x²+4x=-2，
x²+4x+4=-2+4，
（x+2）²=2，
x+2=±√(2)，
x₁=-2+√(2)，x₂=-2-√(2)；
（3）3x²+2x-1=0（公式法）
a=3，b=2，c=-1，△=4+12=16，
∴x=(-2±√(16))/(2×3)=(-2±4)/(6)，
∴x₁=(1)/(3)，x₂=-1； 
（4）（2x+1）²=-3 （2x+1）（因式分解法）
（2x+1）²+3 （2x+1）=0
∴（2x+1）（2x+1+3）=0，
∴2x+1=0或2x+4=0，
∴x₁=-(1)/(2)，x₂=-2；
（5）x²+2x-24=0（十字相乘法）．
（x+6）（x-4）=0，
∴x+6=0或x-4=0，
∴x₁=-6，x₂=4．