完全平方公式一共俩题--------------------------------------------------------------------①已知代数式x^2+y^2-14x+2y+50的值为〇,求x与y的值.--------------------------------------------------------------------②已知a^2+b^2+c^2-

Question

完全平方公式
一共俩题
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①已知代数式x^2+y^2-14x+2y+50的值为〇,求x与y的值.
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②已知a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca=〇
请推导出a=b=c
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③若x^2-2x+y^2+6y+10=0,求(2x-y)^2的值。
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④若n为一自然数，请说明n(n+1)(n+2)(n+3）与1的和为一平方数。
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Answer 1

1.(x-7)^2+(y+1)^2=0
所以 （x-y)^2=0 ,(y+1)^2=0
即 x=-1 ,y=-1
2.2[(1/2a-1/2b)^2+(1/2a-1/2c)^2+(1/2b-1/2c)^2]=0
所以 a=b=c