运用完全平方公式计算：（1）（x＋y）2－（x－y）2；（2）（x－2y＋4）（x＋2y－4）．一个正方形的边长增加3cm,它的面积就增加39cm2,求这个正方形的边长．已知m＋n＝9,mn＝14,求3m2＋3n2的值．

Question

运用完全平方公式计算：（1）（x＋y）2－（x－y）2；（2）（x－2y＋4）（x＋2y－4）．
一个正方形的边长增加3 cm,它的面积就增加39 cm2,求这个正方形的边长．
已知m＋n＝9,mn＝14,求3m2＋3n2的值．
已知x2＋y2＝2,x＋y＝1,求10xy的值．
用4个长为a,宽为b的长方形拼成如图所示的正方形,中间留下的“洞”恰好是一个小正方形,请用不同的方法计算中间小正方形的面积,你发现什么了吗?

Answer 1

原式=[x-(2y-4)][x+(2y-4)]
=x²-(2y-4)²
=x²-4y²+16y-16
设原来的边长为 x cm
（x+3）²-x²=39
（x+3+x）（x+3-x）=39
2x+3=13
2x=10
x=5
m=2 n=7