一个完全平方公式，我知道怎么把括号拆开，也就是说，举一个例子(x-3)²=0我知道怎么把它变成x²-6x+9=0，但是反过来先给后面一个式子一般怎么样可以算成前面那个式子的样子？

Question

一个完全平方公式，我知道怎么把括号拆开，也就是说，举一个例子 (x-3)²=0我知道怎么把它变成x²-6x+9=0，但是反过来先给后面一个式子一般怎么样可以算成前面那个式子的样子？

Answer 1

其他几楼给了很科学的解法（比如说列方程啊，配方啊）
其实这个靠经验就知道了，为什么呢？
因为完全平方公式里面，x项前面的系数是第二项的两倍，常数项是第二项的平方。
所以看到x^2-6x+9 首先确认x^2的系数为一，然后反应x的系数-6，证明第二项很可能是-3.最后检验9确实是-3^2. 所以就是（x-3)^2
这个也适于配方。