已知常数a（a是整数）满足下面两个要求：①关于x的一元二次方程ax2+3x-1=0有两个不相等的实数根；②反比例函数y=2a+2x的图象在二，四象限．（1）求a的值；（2）在所给

Question

已知常数a（a是整数）满足下面两个要求：
①关于x的一元二次方程ax²+3x-1=0有两个不相等的实数根；
②反比例函数y= (2a+2)/(x)的图象在二，四象限．

（1）求a的值；
（2）在所给直角坐标系中用描点法画出y= (2a+2)/(x)的图象，并根据图象写出：
当x>4时，y的取值范围是___；
当y<1时，x的取值范围是___．

Answer 1

（1）∵方程有两个不相等的实数根，
∴△=9+4a>0，得a>-(9)/(4)且a≠0；
∵反比例函数图象在二，四象限，
∴2a+2<0，得a<-1，
∴-(9)/(4)<a<-1．
∵a是整数，
∴a=-2；

（2）∵a=-2，
∴反比例函数的解析式为y=-(2)/(x)，
其函数图象如图所示；             
当x>4时，y的取值范围-(1)/(2)<y<0；
当y<1时，x的取值范围是 x<-2或x>0．
故答案为：-(1)/(2)<y<0，x<-2或x>0．