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用分部积分法求下列积分∫(3X+4)e的3x次幂乘以dx
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用分部积分法求下列积分∫(3X+4)e的3x次幂乘以dx
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答案和解析
原式=1/3∫(3x+4)e^3xd(3x)
=1/3∫(3x+4)de^3x
=1/3(3x+4)e^3x-1/3∫e^3xd(3x+4)
=1/3(3x+4)e^3x-1/3∫e^3xd(3x)
=1/3(3x+4)e^3x-1/3e^3x+C
=(x+1)e^3x+C
=1/3∫(3x+4)de^3x
=1/3(3x+4)e^3x-1/3∫e^3xd(3x+4)
=1/3(3x+4)e^3x-1/3∫e^3xd(3x)
=1/3(3x+4)e^3x-1/3e^3x+C
=(x+1)e^3x+C
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