用分部积分法解∫ln(1+√x)dx设谁为u设谁为dv,则du、v是什么?然后要过程.

Question

用分部积分法解∫ln(1+√x)dx
设谁为u设谁为dv,则du、v是什么?然后要过程.

Answer 1

先用换元法, 再用分部法 ∫ u * v ' dx = ∫ u dv = u * v - ∫ v * u ' dx 这样是不容易出错的.分部积分,遇到 ∫ x^n sinx dx, ∫ x^n cosx dx , ∫ x^n e^x dx 等, 设 u = x^n , v ' = sinx, cosx, e^x遇...