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在平行六面体的8个顶点中，任取其中不共面的4点，则以这4点为顶点的四面体的体积与原平行六面体的体积比为（）A．1：6B．1：4C．1：3或1：6D．1：9
题目详情
在平行六面体的8个顶点中，任取其中不共面的4点，则以这4点为顶点的四面体的体积与原平行六面体的体积比为（ ）
A．1：6
B．1：4
C．1：3或1：6
D．1：9
A．1：6
B．1：4
C．1：3或1：6
D．1：9
▼优质解答
答案和解析
不妨以正方体为例，如图设正方体的棱长为1
在左图中，四面体的体积为：1-4×
×
×1×1＝
=
与正方体体积比为
在图（2）中，
四面体的体积是：
×
×1×1＝
与正方体的体积比是：
故选C
不妨以正方体为例，如图设正方体的棱长为1在左图中，四面体的体积为：1-4×
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与正方体体积比为
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在图（2）中，
四面体的体积是：
| 1 |
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| 6 |
与正方体的体积比是：
| 1 |
| 6 |
故选C
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