高中立体几何题,求平行六面体的体积.平行六面体的各棱长都为2,每个面的锐角为60°,求该平行六面体的体积.题目就没给图,我也没画出那图,2,求具体过程.鉴于前几次都悬赏了分然后没人做对

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高中立体几何题,求平行六面体的体积.
平行六面体的各棱长都为2,每个面的锐角为60°,求该平行六面体的体积.题目就没给图,我也没画出那图,2,求具体过程.鉴于前几次都悬赏了分然后没人做对浪费了,这次回答对的再追分,追100分起.

▼优质解答

答案和解析

此题关键就是求出平行六面体的高.设平行六面体为ABCD-A1B1C1D1,过顶面长对角线A1C1的一个顶点（且该顶点向底面做高的垂足在底面平行四边形内）向底面做垂线,该垂足必定在底面的长对角线AC上,设为P.过P向AB做垂线,垂足为Q,则易知A1Q也垂直于AB.由于棱长和每个面的锐角为60度已知,故AQ、A1Q可求出,所以A1P也可求出,A1P也就是平行六面体的高,所以体积也可求出.图画的有点简陋,我给你解释一下,这个六面体每个面都是锐角为60°,钝角为120° 的菱形希望我的回答对您的问题有所帮助

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