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八个半径为100的球体被放到一个水平的面上，每个球搜与其相邻的四个球体相切，而它们的球心是一个正边形的八个顶点，现把第九个球放在这个水平面上，使它与已放好的八个球均恰好相
题目详情
八个半径为100的球体被放到一个水平的面上，每个球搜与其相邻的四个球体相切，而它们的球心是一个正边形的八个顶点，现把第九个球放在这个水平面上，使它与已放好的八个球均恰好相切，设第九个球的半径为a+ b√c，其中a,b,c均为正整数，不能被任何素数的平方整除，求a+b+c
▼优质解答
答案和解析
先求正八边形中心到各顶点距离r，正八边形边长＝100+100＝200 设正八边形为ＡＢＣＤＥＦＧＨ，中心为Ｏ，第九个球圆心为Ｐ，半径为Ｒ，Ａ与Ｐ球与平面的切点分别为Ｍ，Ｎ，连接ＡＯ、ＢＯ、ＡＰ、ＡＭ、ＰＮ，显然Ａ...
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