已知正四棱锥的底面边长为2，侧棱长为5，则侧面与底面所成的二面角为．

Question

已知正四棱锥的底面边长为2，侧棱长为√(5)，则侧面与底面所成的二面角为______．

Answer 1

过S作SO⊥平面ABCD，垂足为O，则O为ABCD的中心，取CD中点E，连接OE，则OE⊥CD，
由三垂线定理知CD⊥SE，
所以∠SEO为侧面与底面所成二面角的平面角，

在Rt△SOE中，SE=√(SD2−ED2)=√(5−1)=2，OE=1，
所以cos∠SEO=(1)/(2)，则∠SEO=60°，
故答案为：60°．