已知三个平面OAB.OBC.OAC相交于一点O,角AOB=角BOC=角COA=60度,求交线OA与平面OBC所成的角OH/OD是怎么等于3分之根号3的,

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已知三个平面OAB.OBC.OAC相交于一点O,角AOB=角BOC=角COA=60度,求交线OA与平面OBC所成的角
OH/OD是怎么等于3分之根号3的,

▼优质解答

答案和解析

因为是正四面体,为什么是正四面体呢?
∵∠DOF=6O度,DO=OF,∴△DOF为等边三角形
同理得△EOF,△DOE为等边三角形
易知△DFE等边
等边三角形三线合一,所以H为△EOF中心
假设等边三角形边长为1
作OG⊥FE,则OH=2HG,由计算得OG=二分之根号三,所以OH=2/3*OG=三分之根号三

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