求同圆的内接正六边形与外切正三角形面积之比

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首先,先画图
设圆的半径为1,
将内接正6边形分成 6个小的正三角形,小正三角形的边长为1,面积为：1/2*1*√3/2=√3/4
正6边形面积为：6*√3/4=3√3/2
外切正三角形的高为1+1*2=3,则它的边长为：2*3/√3=2√3
外切正三角形面积为1/2*3*2√3=3√3/4
内接正六边形与外切正三角形面积之比 =√3/4：3√3/4=1：3

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