如图，正五边形ABCDE内接于O，连接对角线AC，AD，则下列判断中错误的是（）A.BC∥ADB.∠BAE=3∠CADC.△BAC≌△EADD.AC=2CD

Question

如图，正五边形ABCDE内接于 O，连接对角线AC，AD，则下列判断中错误的是（　　）

A. BC∥AD

B. ∠BAE=3∠CAD

C. △BAC≌△EAD

D. AC=2CD

Answer 1

A、∵∠BCD=180°-72°=108°，∠E=108°，∴∠ADE=(1)/(2)×（180°-108°）=36°，∴∠ADC=108°-36°=72°，∴∠BCD+∠ADC=108°+72°=180°，∴BC∥AD，故本选项正确；
B、∵∠BAE=108°，∠CAD=(360°)/(5)×(1)/(2)=36°，∴∠BAE=3∠CAD，故本选项正确；
C、∵AB=CB，AE=DE，AC=AD，∴△ABC≌△AED，∴△BAC≌△EAD，故本选项正确；
D、∵AB+BC>AC，∴2CD>AC，故本选项错误．
故选D．