正多变形的边长怎么求几何中.已知圆的半径为6,求这个圆的内接正多边形的边长.怎么求.分别求出正三角形、正四、正五、正六、正七、正八、正九边形的边长

Question

正多变形的边长怎么求
几何中.已知圆的半径为6,求这个圆的内接正多边形的边长.怎么求.分别求出正三角形、正四、正五、正六、正七、正八、正九边形的边长

Answer 1

对于圆内接正n边形,设其边长x,圆的半径是r.
连相邻两顶点至圆心,组成一个等腰三角形,腰长为r,顶角为360°/n.
则所求边长的一半除以半径,恰好为顶角一半的正弦,即：x/2=sin(180°/n)
所以：x=2rsin(180°/n)
知道了吧?
至于楼主需要过程的正三角形、正四边形,就留给楼主做练习吧.