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如图三角形abc内接于⊙O∠A=60度bc=2求弧bc的长
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如图三角形abc内接于⊙O∠A=60度bc=2求弧bc的长
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答案和解析
过B作直径BD,连接CD,
则∠D=∠A=60°,∠DCB=90°,
∴tanD=BC/BD,BD=2/(√3)=2√3/3,
∴半径R=√3/3,
又∠BOC=2∠A=120°,
∴弧BC=1/3*2πR=1/3×2π×√3/3=2π√3/9.
则∠D=∠A=60°,∠DCB=90°,
∴tanD=BC/BD,BD=2/(√3)=2√3/3,
∴半径R=√3/3,
又∠BOC=2∠A=120°,
∴弧BC=1/3*2πR=1/3×2π×√3/3=2π√3/9.
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