如图三角形ABC内接于圆o,角B=60如图,三角形ABC内接于圆O,角B=60度,CD是圆O的直线,点P是圆O的直径,点P是CD延长线上的一点,且AP=AC°,cd是圆o的直径

Question

如图三角形ABC内接于圆o,角B=60如图,三角形ABC内接于圆O,角B=60度,CD是圆O的直线
,点P是圆O的直径,点P是CD延长线上的一点,且AP=AC°,cd是圆o的直径

Answer 1

解析如下：
如图,三角形ABC内接于圆O,角B=60度,CD是圆O的直线,点P是圆O的直径,点P是CD延长线上的一点,且AP=AC.
(1)求证：PA是圆O的切线；
（2）若PA=根号3,求圆O的直径.
连接OA
可以得出AOC=120（圆心角是同弦在圆上的角的两倍）AOP=60,等腰三角形AOC,AOC=120,OA=OC,所以ACP=30度；又因为AP=AC,所以P=30度
三角形AOP里,P30度AOP60度,PAO90度,所以相切
直角三角形APO,P=30度,AP=根3,AO=AP/根3=1,半径=1,直径=半径*2=2