已知圆的半径为4，a、b、c为该圆的内接三角形的三边，若abc=162，则三角形的面积为22．

Question

已知圆的半径为4，a、b、c为该圆的内接三角形的三边，若abc=16√(2)，则三角形的面积为

√(2)

√(2)

．

Answer 1

∵圆的半径为4，依题意，在△ABC中，由正弦定理(c)/(sinC)=2r=8得，sinC=(c)/(8)，
又abc=16√(2)，
∴S_△ABC=(1)/(2)absinC
=(1)/(2)ab•(c)/(8)
=(1)/(16)abc
=(1)/(16)×16√(2)
=√(2)，
故答案为：√(2)．