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已知：如图,在○O中,弦AB、CD垂直相交于点E.试说明：∠BOC+∠AOD=180°
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已知：如图,在○O中,弦AB、CD垂直相交于点E.试说明：∠BOC+∠AOD=180°
▼优质解答
答案和解析
连接AD,∵AB⊥CD,所以∠AED=90°
∴∠BAD+∠ADC=90°
又∠BAD=1/2∠BOD
∠ADC=1/2∠AOC
所以∠AOC+∠BOD=180°
故∠BOC+∠AOD=180°命题得证.
∴∠BAD+∠ADC=90°
又∠BAD=1/2∠BOD
∠ADC=1/2∠AOC
所以∠AOC+∠BOD=180°
故∠BOC+∠AOD=180°命题得证.
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