在正方形网络图上（如图）有四个三角形，其中与△ABC相似（不包△ABC本身）的有（）A．0个B．1个C．2个D．3个

Question

在正方形网络图上（如图）有四个三角形，其中与△ABC相似（不包△ABC本身）的有（　　）

A．0个
B．1个
C．2个
D．3个

Answer 1

∵如图：△ABC中，AC=√(12+12)=√(2)，AB=2，BC=√(12+32)=√(10)，
△DEF中，DE=√(12+22)=√(5)，DF=√(12+32)=√(10)，EF=5，
△MNG中，MN=2，MG=√(22+22)=2√(2)，NG=√(22+42)=2√(5)，
△PQR中，PQ=√(12+12)=√(2)，PR=√(12+32)=√(10)，QR=4，
∴(AC)/(MN)＝(AB)/(MG)＝(BC)/(NG)=(√(2))/(2)，
∴△MNG∽△ACB．
故选B．