如图所示,某园林单位准备绿化一块直径为BC的半圆形空地,△ABC外的地方种草,△ABC的内接正方形PQRT为一

Question

如图所示,某园林单位准备绿化一块直径为BC的半圆形空地, △ABC外的地方种草,△ABC的内接正方形PQRT为一

Answer 1

在Rt△ABC中,AB=acosθ,AC=asinθ,S1=1 2 AB•AC=1 2 a2sinθcosθ（3分）
设正方形的边长为x则 BP=x sinθ ,AP=xcosθ,
由BP+AP=AB,得 x sinθ +xcosθ=acosθ,故 x=asinθcosθ 1+sinθcosθ
所以 S2=x2=(asinθcosθ 1+sinθcosθ )2