早教吧作业答案频道 -->数学-->
如图,已知四边形ABCD是O的内接四边形,过点A的切线与CB的延长线交于点P,且PA=82,PB=8.(1)若∠APB=45°求∠D的大小;(2)若O的半径为5,求圆心O到直线BC的距离.
题目详情
如图,已知四边形ABCD是 O的内接四边形,过点A的切线与CB的延长线交于点P,且PA=8
,PB=8.

(1)若∠APB=45°求∠D的大小;
(2)若 O的半径为5,求圆心O到直线BC的距离.
2 |

(1)若∠APB=45°求∠D的大小;
(2)若 O的半径为5,求圆心O到直线BC的距离.
▼优质解答
答案和解析
(1)在△PAB中,有PA=8
,PB=8,∠APB=45°.
由余弦定理得:AB2=82+(8
)2-2×8×8
cos45°=64,解得AB=8.
∴AB=PB,∠BAP=45°,
∴∠ABP=Rt∠.
所以△PAB为Rt△,即AB⊥PC.
所以∠ABC=90°,
又因为四边形ABCD是 O的内接四边形,
所以∠D=90°.
(2)连接OC,作OM⊥BC于M,
由垂径定理可知:M为BC的中点,
由切割线定理得:PA2=PB•PC,
又PA=8
,PB=8,
所以PC=16,BC=8,MC=4.
因为 O的半径为5,所以在Rt△OMT中有,OM=3,
所求圆心O到直线BC的距离为3.
2 |

由余弦定理得:AB2=82+(8
2 |
2 |
∴AB=PB,∠BAP=45°,
∴∠ABP=Rt∠.
所以△PAB为Rt△,即AB⊥PC.
所以∠ABC=90°,
又因为四边形ABCD是 O的内接四边形,
所以∠D=90°.
(2)连接OC,作OM⊥BC于M,
由垂径定理可知:M为BC的中点,
由切割线定理得:PA2=PB•PC,
又PA=8
2 |
所以PC=16,BC=8,MC=4.
因为 O的半径为5,所以在Rt△OMT中有,OM=3,
所求圆心O到直线BC的距离为3.
看了 如图,已知四边形ABCD是O...的网友还看了以下:
下列说法,正确的有:A 延长直线AB B 延长线段BC C 延长射线OA D 画直线 在射线AB上 2020-05-15 …
已知:如图,四边形ABCD是菱形,过AB的中点E作AC的垂线EF,交AD于点M,交CD的延长线于点 2020-05-16 …
其实就是平面图形及其位置关系,这一单元咋那么难啊?1.已知线段AB,在AB的延长线上取一点C,使B 2020-05-21 …
延长线段MN到P,使NP=MN,则N是线段MP的()点,MN=()MP,MP=()NP已知线段AB 2020-05-23 …
求救已知线段AB=20cm,点M是线段AB的中点,点C是线段AB的延长线上的点,AC=3BC,点D 2020-06-06 …
已知线段AB,延长AB到C,使BC=(2/3)AB,反向延长AB到D,使AD=(3/2)AB到D, 2020-06-06 …
已知线段AB=5cm,点C在线段AB的延长线上,点D在线段AB的反向延长线上,且B为线段AC中点, 2020-07-13 …
1.如图所示,已知线段AB=20cm,点M是线段AB中点,点C是线段AB延长线上的点,AC=3BC 2020-07-25 …
下列作图语句正确的有()A.延长射线OAB.过一点作已知直线的垂线C.过一点作已知直线的平行线D. 2020-08-01 …
线段AB,延长线段已知线段AB,延长线段AB至C,使BC等于2分之一AB,反向延长AC至D使AD等于 2020-12-10 …