在一个给定的等腰三角形中画内接正方形，有两种画法（如图）．则正方形A与正方形B的面积比为．

Question

在一个给定的等腰三角形中画内接正方形，有两种画法（如图）．则正方形A与正方形B的面积比为______．

Answer 1

若设正方形B面积为1，则大三角形的面积是：1+(1)/(2)+(1)/(2)+(1)/(4)=(9)/(4)，
若假设大三角形的面积为“1”，正方形B占大三角形的比例为：1÷(9)/(4)=(4)/(9)；
因为小三角形3、4的面积和等于正方形A的面积，所以正方形A占大三角形的比例是(1)/(2)；
那么正方形A和正方形B的面积比为：(1)/(2)：(4)/(9)=（(1)/(2)×18）：（(4)/(9)×18）=9：8．
故答案为：9：8．