判断下列每组中的两个图形是相似多边形吗？并说明理由.(1)两个大小不等的正方形；(2)两个大小不等的正五边形；(3)一个正方形和一个菱形；(4)两个大小不等的菱形.

Question

判断下列每组中的两个图形是相似多边形吗？并说明理由.
(1)两个大小不等的正方形；
(2)两个大小不等的正五边形；
(3)一个正方形和一个菱形；
(4)两个大小不等的菱形.____

Answer 1

【分析】据相似多边形是指两个多边形的对应角相等、对应边成比例，按此定义逆项判断.

1、(1)两个大小不等的正方形相似，因为它们的对应角相等，对应边成比例.
(2)两个大小不等的正五边形相似，因为它们的对应角相等，对应边成比例.
(3)一个正方形和一个菱形不相似，尽管它们的四条边对应成比例，但角不相等，正方形的四个角都是直角，而菱形的四个角有锐角，也有钝角，所以不相似.
(4)两个大小不等的菱形不一定相似.因为菱形的边长相等，对应边是成比例，但对应角不一定相等，所以不一定相似.

【点评】要抓住这些特殊图形的特殊性质，同时也要注意它们并不特殊的地方，往往突破口就在这些非特殊的地方.我们需要掌握的是相似多边形的判定应满足两条件：①对应角相等；②对应边成比例.这两个条件缺一不可.