三角形ABC的外角ACD的平分线CP与内角ABC平分线BP交于点P,若角BPC=40度,则角CAP=?度

Question

三角形ABC的外角ACD的平分线CP与内角ABC平分线BP交于点P,若角BPC=40度,则角CAP=?度

Answer 1

过P做PE⊥AB,PF⊥AC ,PG⊥BD
根据角平分线定理,得到：PF=PG,PF=PE
∴PE=PF,所以AP平分∠CAE,∠CAP＝∠EAP
根据外角定理∠PCG＝∠PBC＋40º
∠PCG－∠PBC＝40º
∴∠ACD－∠ABC＝80º
∴∠BAC＝80º∴∠CAE＝100º
∴∠CAP＝50º
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