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如图,已知三角形ABC中,AB=AC,AD是BC边上的中点,AE是角BAC的外角平分线,DE平行于AB交AE与E.求证：四边已知三角形ABC中,AB=AC,AD是BC边上的中点,AE是角BAC的外角平分线,DE平行于AB交AE与E.求证：四边形AD
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如图,已知三角形ABC中,AB=AC,AD是BC边上的中点,AE是角BAC的外角平分线,DE平行于AB交AE与E.求证：四边
已知三角形ABC中,AB=AC,AD是BC边上的中点,AE是角BAC的外角平分线,DE平行于AB交AE与E.求证：四边形ADCE是矩形
已知三角形ABC中,AB=AC,AD是BC边上的中点,AE是角BAC的外角平分线,DE平行于AB交AE与E.求证：四边形ADCE是矩形
▼优质解答
答案和解析
证明：∵AB=AC,AD是中线,∴AD是角平分线,∠BAD=∠CAD,同时AD⊥DC.
∵AE是角BAC的外角平分线,∴AE于内角平分线垂直,即AE⊥AD,那么AE//BC
又∵DE//AB∴ABDE是平行四边形,那么AE=BD=DC
∴ADCE是矩形
∵AE是角BAC的外角平分线,∴AE于内角平分线垂直,即AE⊥AD,那么AE//BC
又∵DE//AB∴ABDE是平行四边形,那么AE=BD=DC
∴ADCE是矩形
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