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若P是△ABC中∠B的角平分线与∠C的外角平分线的交点,那么∠P与∠A有怎样的数量关系
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若P是△ABC中∠B的角平分线与∠C的外角平分线的交点,那么∠P与∠A有怎样的数量关系
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答案和解析
∠P=180-(∠B/2+∠C+(180-∠C)/2)=90-(∠B+∠C)/2
因为∠A=180-∠B-∠C
所以∠B+∠C=180-∠A
所以∠P=90-(180-∠A)/2=∠A/2
因为∠A=180-∠B-∠C
所以∠B+∠C=180-∠A
所以∠P=90-(180-∠A)/2=∠A/2
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