早教吧作业答案频道 -->数学-->
△ABC中,BC=a,AB+AC=l,由B、C向∠A外角平分线作垂线,垂足为D、E.求证BD*CE为定值
题目详情
△ABC中,BC=a,AB+AC=l,由B、C向∠A外角平分线作垂线,垂足为D、E.求证BD*CE为定值
▼优质解答
答案和解析
BD*CE=ABsin(A/2)*ACsin(A/2)=AB*AC*(1-cosA)/2
cosA=(a^2-AB^2-AC^2)/(2AB*AC)
所以BD*CE=AB*AC*(1-cosA)/2=AB*AC*(2AB*AC-a^2+AB^2+AC^2)/(4AB*AC)
=[(AB+AC)^2-a^2]/4=(1-a^2)/4
cosA=(a^2-AB^2-AC^2)/(2AB*AC)
所以BD*CE=AB*AC*(1-cosA)/2=AB*AC*(2AB*AC-a^2+AB^2+AC^2)/(4AB*AC)
=[(AB+AC)^2-a^2]/4=(1-a^2)/4
看了 △ABC中,BC=a,AB+...的网友还看了以下：
一道推断题,A,B,C为中学化学常见的三种单质常温下,甲,乙为黑色固体和无色液体高温下,⑴甲+C= 2020-04-27 …
一四面放坡的基坑,其体积为（a+2c+kh)(b+2c+kh)+1/3k^2h^3还是（a+2c+ 2020-05-15 …
按货物运输过程的不同阶段可将货运作业划分为( )。A.发送作业 B.货物票据结算作业 C.途中作 2020-05-19 …
用波长为λ的单色光照射单缝O，经双缝N、M在屏上产生明暗相间的干涉条纹，如图所示，图中a、b、c、 2020-07-01 …
已知A、B、C为中学化学中常见的单质，A为是生产、生活中用量最大、用途最广的金属单质，室温下B是黄 2020-07-12 …
图中弧ACE为昏线，C为中点，弧AB与弧DE相等，A点纬度为700N，C点以东为东半球，此日A点处 2020-07-27 …
完成如图所示的作图：图（a）中作镜面的法线和反射光线；图（b）中作镜面的法线和入射光线；图（c）中 2020-07-31 …
我是不是用尺规作图法做出了圆内接正七边形?第一步：作一圆O,以其半径为长在此圆边上依次截出正六边形 2020-08-02 …
分析北半球某地的天气系统示意图，据此回答问题。（1）图中的高低气压中心：C为中心，D为中心。（2）图 2021-01-04 …
关于四面放坡基坑的计算公式一四面放坡的基坑,其体积为（a+2c+kh)(b+2c+kh)+1/3k^ 2021-01-08 …