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如图，已知BO，CO分别是∠ABC的外角平分线，试说明∠BOC=90°-12∠A．
题目详情
如图，已知BO，CO分别是∠ABC的外角平分线，试说明∠BOC=90°-
∠A．
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▼优质解答
答案和解析
证明：设∠ABC、∠ACB分别为α、β；
∵BO，CO分别是∠ABC、∠ACB的外角平分线，
∴∠OBC=
，∠OCB=
，
∴∠OBC+∠OCB=180°-
；
∵α+β=180°-∠A，
∴∠BOC=90°-
∠A．
证明：设∠ABC、∠ACB分别为α、β；∵BO，CO分别是∠ABC、∠ACB的外角平分线，
∴∠OBC=
| 180°-α |
| 2 |
| 180°-β |
| 2 |
∴∠OBC+∠OCB=180°-
| α+β |
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∵α+β=180°-∠A，
∴∠BOC=90°-
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