三角形abc中角abc的平分线与角acb的外角平分线相交于点p联结ap求证:PA平分角BAC的外角角CAM
∵∠ACE=∠A+∠ABC,CP平分∠ACE
∴∠PCE=∠ACE/2
∴∠PCE=(∠A+∠ABC)/2
∵BP平分∠ABC
∴∠PBC=∠ABC/2
∵∠PCE=∠P+∠PBC
∴∠PCE=∠P+∠ABC/2
∴∠P+∠ABC/2=(∠A+∠ABC)/2
∴∠P=∠A/2
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