三角形abc中角abc的平分线与角acb的外角平分线相交于点p联结ap求证:PA平分角BAC的外角角CAM

Question

三角形abc中 角abc的平分线与角acb的外角平分线相交于点p 联结ap 求证:PA平分角BAC的外角角CAM

Answer 1

∵∠ACE＝∠A+∠ABC,CP平分∠ACE

∴∠PCE＝∠ACE/2
∴∠PCE＝（∠A+∠ABC）/2

∵BP平分∠ABC
∴∠PBC＝∠ABC/2

∵∠PCE＝∠P+∠PBC
∴∠PCE＝∠P+∠ABC/2

∴∠P+∠ABC/2＝（∠A+∠ABC）/2
∴∠P＝∠A/2