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圆周上有八个等分圆周的点，以这些等分点为顶点的锐角三角形或钝角三角形的个数是（）A.16B.24C.32D.48
题目详情
圆周上有八个等分圆周的点，以这些等分点为顶点的锐角三角形或钝角三角形的个数是（ ）
A. 16
B. 24
C. 32
D. 48
A. 16
B. 24
C. 32
D. 48
▼优质解答
答案和解析
由题意知，只有三角形的一条边过圆心，才能组成直角三角形，
∵圆周上有8个等分点
∴共有4条直径，
每条直径可以和除去本身的两个定点外的点组成直角三角形，
∴可做4×6=24个直角三角形，
从8个点中任取三个点可以构成三角形，共有C83=56个，
∴锐角三角形或钝角三角形的个数是56-24=32
故选C．
∵圆周上有8个等分点
∴共有4条直径，
每条直径可以和除去本身的两个定点外的点组成直角三角形，
∴可做4×6=24个直角三角形，
从8个点中任取三个点可以构成三角形，共有C83=56个，
∴锐角三角形或钝角三角形的个数是56-24=32
故选C．
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