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如图4,锐角三角形ABC中,BECF分别是边ACAB上的高,点M,N分别是BC,EF的中点.求证：MN垂直EF
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如图4,锐角三角形ABC中,BE CF分别是边AC AB上的高,点M,N分别是BC,EF的中点.求证：MN垂直EF
▼优质解答
答案和解析
连接EM,FM
三角形BFC为直角三角形,M是BC的中点,
所以 FM=BM=MC
三角形BEC为直角三角形,M是BC的中点,
所以 EM=BM=MC
则EM=FM
三角形EFM为等腰三角形,N是EF的中点
所以 MN垂直EF
三角形BFC为直角三角形,M是BC的中点,
所以 FM=BM=MC
三角形BEC为直角三角形,M是BC的中点,
所以 EM=BM=MC
则EM=FM
三角形EFM为等腰三角形,N是EF的中点
所以 MN垂直EF
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