已知等边三角形ABC中,A(1,1),B(3,1),求顶点C的坐标及AB边上的中线长

Question

已知等边三角形ABC中,A(1,1),B(3,1),求顶点C的坐标及AB边上的中线长

Answer 1

有两种情况：
设AB边中线CD交AB于D,因为是等边三角形,所以CD垂直于AB,AC=BC=AB=2;AD=BD=1;
所以C的横坐标是AB之和的一半,C的横坐标=(1+3)/2=2,
中线CD=根号(AC²-AD²)=根号(2²-1²)=根号(3)=√3;
C的纵坐标为√3+1(C在AB上方),或1-√3(C在AB下方)；
C的坐标为(2,√3+1)或(2.1-√3)