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等边三角形面积只知道一个边,怎么求面积?
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等边三角形面积只知道一个边,怎么求面积?
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答案和解析
做出等边三角形的一个高
则根据三线合一定理,这条高平分顶角
所以形成一个含30°的直角三角形
含30°的直角三角形中30°所对的直角边是斜边（等边三角形边长）的一半
设边长为a,则30°所对的直角边为a/2
再根据勾股定理,求得另一直角边(根号3a)/2
另一直角边即为等边三角形的高
面积=a*[(根号3a)/2]/2
=根号3a平方/4
则根据三线合一定理,这条高平分顶角
所以形成一个含30°的直角三角形
含30°的直角三角形中30°所对的直角边是斜边（等边三角形边长）的一半
设边长为a,则30°所对的直角边为a/2
再根据勾股定理,求得另一直角边(根号3a)/2
另一直角边即为等边三角形的高
面积=a*[(根号3a)/2]/2
=根号3a平方/4
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