如图①，△ABC、△CDE都是等边三角形．（1）试确定AE、BD之间的大小关系；（2）若把△CDE绕C点按逆时针旋转到图②的位置时，上述结论仍成立吗，请说明理由．

Question

如图①，△ABC、△CDE都是等边三角形．
（1）试确定AE、BD之间的大小关系；
（2）若把△CDE绕C点按逆时针旋转到图②的位置时，上述结论仍成立吗，请说明理由．

Answer 1

（1）∵△ABC、△CDE都是等边三角形．
∴∠ACE=60°，∠BCD=60°，
∵在△ACE和△BCD中，

AC=BC

∠ACE=∠BCD=60°

CE=CD

，
∴△ACE≌△BCD，（SAS），
∴AE=BD；
（2）∵△ABC、△CDE都是等边三角形．
∴∠ACB=60°，∠ECD=60°，
∴∠ACE=∠BCD，
∵在△ACE和△BCD中，

AC=BC

∠ACE=∠BCD

CE=CD

，
∴△ACE≌△BCD，（SAS），
∴AE=BD；