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已知△ABC中，AB=6，AC=8，BC=11，任作一条直线将△ABC分成两个三角形，若其中有一个三角形是等腰三角形，则这样的直线最多有（）A.3条B.5条C.7条D.8条
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已知△ABC中，AB=6，AC=8，BC=11，任作一条直线将△ABC分成两个三角形，若其中有一个三角形是等腰三角形，则这样的直线最多有（ ）
A. 3条
B. 5条
C. 7条
D. 8条
▼优质解答
答案和解析
分别以A、B、C为等腰三角形的顶点的等腰三角形有4个，如图1，
分别为△ABD、△ABE、△ABF、△ACG，
∴满足条件的直线有4条；
分别以AB、AC、BC为底的等腰三角形有3个，如图2，
分别为△ABH、△ACM、△BCN，
∴满足条件的直线有3条，
综上可知满足条件的直线共有7条，
故选C．
分别以A、B、C为等腰三角形的顶点的等腰三角形有4个，如图1，
分别为△ABD、△ABE、△ABF、△ACG，
∴满足条件的直线有4条；
分别以AB、AC、BC为底的等腰三角形有3个，如图2，
分别为△ABH、△ACM、△BCN，
∴满足条件的直线有3条，
综上可知满足条件的直线共有7条，
故选C．
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