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如图，在△ABC中，∠C=90°AC=8cm，AB的垂直平分线MN交AC与D，连接BD，若cos∠BDC=,则BC的长是.
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| 如图，在△ABC中，∠C=90°AC=8cm，AB的垂直平分线MN交AC与D，连接BD，若cos∠BDC=  ,则BC的长是____________. |
▼优质解答
答案和解析
| 4cm |
| 分析：根据垂直平分线的性质得出BD=AD，再利用cos∠BDC=  ，即可求出CD的长，再利用勾股定理求出BC的长．∵∠C=90°，AC=8cm，AB的垂直平分线MN交AC于D，连接BD， ∴BD=AD，∴CD+BD=8，∵cos∠BDC= ，∴  ，解得：CD=3，BD=5，∴BC=4． |
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