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如图，在四边形ABCD中，点D在线段AB、BC的垂直平分线上，若∠D=110°，则∠B度数为（）A.110°B.115°C.120°D.125°
题目详情
如图，在四边形ABCD中，点D在线段AB、BC的垂直平分线上，若∠D=110°，则∠B度数为（ ）
A. 110°
B. 115°
C. 120°
D. 125°
▼优质解答
答案和解析
连接BD，
∵点D在线段AB、BC的垂直平分线上，
∴BD=AD，DC=BD，
∴∠A=∠ABD，∠C=∠CBD，
∴∠ABC=∠ABD+∠CBD=∠A+∠C，
∴∠ABC=（360°-∠D）÷2=125°．
故选：D．
连接BD，∵点D在线段AB、BC的垂直平分线上，
∴BD=AD，DC=BD，
∴∠A=∠ABD，∠C=∠CBD，
∴∠ABC=∠ABD+∠CBD=∠A+∠C，
∴∠ABC=（360°-∠D）÷2=125°．
故选：D．
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