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已知:如图,在△ABC中,AB<AC,BC边上的垂直平分线DE交BC于点D,交AC于点E,BD=4,△ABE的周长为14,则△ABC的周长是()A.8B.14C.18D.22
题目详情

A.8
B.14
C.18
D.22
▼优质解答
答案和解析
∵DE是BC边上的垂直平分线,
∴BE=CE,
∴△ABE的周长=AB+AE+BE=AB+AE+CE=AB+AC=14,
∵BD=4,
∴BC=2BD=2×4=8,
∴△ABC的周长=14+8=22.
故选D.
∴BE=CE,
∴△ABE的周长=AB+AE+BE=AB+AE+CE=AB+AC=14,
∵BD=4,
∴BC=2BD=2×4=8,
∴△ABC的周长=14+8=22.
故选D.
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