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已知MN是线段AB的垂直平分线，C，D是MN上任意两点，则∠CAD和∠CBD之间的大小关系是（）A.∠CAD<∠CBDB.∠CAD=∠CBDC.∠CAD>∠CBDD.无法判断
题目详情
已知MN是线段AB的垂直平分线，C，D是MN上任意两点，则∠CAD和∠CBD之间的大小关系是（ ）
A. ∠CAD<∠CBD
B. ∠CAD=∠CBD
C. ∠CAD>∠CBD
D. 无法判断
▼优质解答
答案和解析
∵MN是线段AB的垂直平分线，C，D是MN上任意两点，
∴AC=BC，AD=BD，
∴∠DAB=∠CBA，∠DAB=∠DBA，
如图1，∠CAD=∠CAB+∠DAB，∠CBD=∠CBA+∠DBA，
∴∠CAD=∠CBD；
如图2，∠CAD=∠CAB-∠DAB，∠CBD=∠CBA-∠DBA，
∴∠CAD=∠CBD．
故选B．
∵MN是线段AB的垂直平分线，C，D是MN上任意两点，∴AC=BC，AD=BD，
∴∠DAB=∠CBA，∠DAB=∠DBA，
如图1，∠CAD=∠CAB+∠DAB，∠CBD=∠CBA+∠DBA，
∴∠CAD=∠CBD；
如图2，∠CAD=∠CAB-∠DAB，∠CBD=∠CBA-∠DBA，
∴∠CAD=∠CBD．
故选B．
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