如图，若AB是CD的垂直平分线，E，F是AC，AD的中点，连结BE，BF．（1）请写出图中任意两对相等线段：，；（2）证明：BE=BF．

Question

如图，若AB是CD的垂直平分线，E，F是AC，AD的中点，连结BE，BF．

（1）请写出图中任意两对相等线段：___，___；
（2）证明：BE=BF．

Answer 1

（1）∵AB是CD的垂直平分线，
∴AC=AD，BC=BD，
故答案为：AC=AD；BC=BD；
（2）∵AC=AD，E，F是AC，AD的中点，
∴AE=AF，
∵AC=AD，AB⊥CD，
∴∠CAB=∠DAB，
在△ACB和△ADB中，

AE=AF

∠EAB=∠DAB

AB=AB

，
∴△ACB≌△ADB，
∴BE=BF．