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若不等式对一切正整数n都成立,求正整数a的最大值,并用数学归纳法证明你的结论。
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若不等式![]() |
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若不等式![]() |
当n=1时,![]() 即 ![]() 又 a ∈N*, ∴取 a =25, 下面用数学归纳法证明: ![]() (1)当n=1时,已证。 (2)假设当n=k时, ![]() 则当n=k+1时,有 ![]() ![]() ![]() ![]() ∵ ![]() ∴ ![]() 由(1)、(2)可知,对一切n∈N*,都有不等式 ![]() ∴ a 的最大值为25。 |
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