★★★★追20!求助有关二项式定理的题目!已知(1+2√x)^n展开式中,某一项的系数恰好是它的前一项系数的2倍,且等于它后一项系数的5/6,试求该展开式中的二项式系数最大的项.C（rn)*6=10*C(r+1n)

Question

★★★★追20!求助有关二项式定理的题目!
已知(1+2√x)^n展开式中,某一项的系数恰好是它的前一项系数的2倍,且等于它后一项系数的5/6,试求该展开式中的二项式系数最大的项.
C（r n)*6=10*C(r+1 n) 唉.
是 r=4
n=7才套的起类!

Answer 1

设：中间一项为第T（r+1）项
则T（r+1)的系数=C(r n)*2^(r)
则T（r)的系数=C（r-1 n)*2^(r-1)
有上述得显然有r+r+1=n
又T(r+2）的系数=C(r+1 n)*2^(r+1)
则C（r n)*6=10*C(r+1 n)
解得r=4
n=9
则二项式最大项为第5、6项
恩,就是这样
分就给我了吧!