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已知二项式(1+2x)n的展开式中只有第七项的二项式系数最大,则2n+4除以7的余数为.
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已知二项式(1+2x)n的展开式中只有第七项的二项式系数最大,则2n+4除以7的余数为______.
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答案和解析
由二项式(1+2x)n的展开式中只有第七项的二项式系数最大,可得n=12.
2n+4=216=2(7+1)5=2[C5075+C5174+…+C54•7+C55],
∴2n+4除以7的余数是2.
故答案为:2.
2n+4=216=2(7+1)5=2[C5075+C5174+…+C54•7+C55],
∴2n+4除以7的余数是2.
故答案为:2.
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