（Ⅰ）请你根据①中的面积写出它所能说明的乘法公式．（Ⅱ）如图②（2）所示是2002年8月20日在北京召开的国际数学家大会的会标．它是由四个全等的如图②（1）所示的直角三角形（

Question

（Ⅰ）请你根据①中的面积写出它所能说明的乘法公式______．
（Ⅱ）如图②（2）所示是2002年8月20日在北京召开的国际数学家大会的会标．它是由四个全等的如图②（1）所示的直角三角形（每个直角三角形两直角边分别是a和b，斜边长为c）与中间的小正方形拼成的一个大正方形．请你根据图②（2）中的面积写出它所能说明的等式，并写出推导过程．

Answer 1

（1）大正方形的面积为：（a+b）²，
四个部分的面积的和为：a²+2ab+b²，
∴能说明的乘法公式是：（a+b）²=a²+2ab+b²；

（2）它能说明的等式为：c²=a²+b²．
推导如下：中间小正方形的边长为（b-a），
∴大正方形的面积可表示为：
c²=4×ab+（b-a）²，
整理得，c²=2ab+b²-2ab+a²，
即c²=a²+b²．