早教吧 育儿知识 作业答案 考试题库 百科 知识分享

(Ⅰ)请你根据①中的面积写出它所能说明的乘法公式.(Ⅱ)如图②(2)所示是2002年8月20日在北京召开的国际数学家大会的会标.它是由四个全等的如图②(1)所示的直角三角形(

题目详情
(Ⅰ)请你根据①中的面积写出它所能说明的乘法公式______.
(Ⅱ)如图②(2)所示是2002年8月20日在北京召开的国际数学家大会的会标.它是由四个全等的如图②(1)所示的直角三角形(每个直角三角形两直角边分别是a和b,斜边长为c)与中间的小正方形拼成的一个大正方形.请你根据图②(2)中的面积写出它所能说明的等式,并写出推导过程.
▼优质解答
答案和解析
(1)大正方形的面积为:(a+b)2
四个部分的面积的和为:a2+2ab+b2
∴能说明的乘法公式是:(a+b)2=a2+2ab+b2

(2)它能说明的等式为:c2=a2+b2
推导如下:中间小正方形的边长为(b-a),
∴大正方形的面积可表示为:
c2=4×ab+(b-a)2
整理得,c2=2ab+b2-2ab+a2
即c2=a2+b2