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如果多项式X^4+MX^2+3X+4因式分解时的一个因式是x^2-x+4,你能用待定系数法求出m的和另一个因式吗?
题目详情
如果多项式X^4+MX^2+3X+4因式分解时的一个因式是x^2-x+4,你能用待定系数法求出m的和另一个因式吗?
▼优质解答
答案和解析
X^4+MX^2+3X+4=(x^2-x+4)(ax^2+bx+c)
比较x^4的系数,得a=1,比较常数项,得c=1
再利用x项系数
得
(-x)*c+4*(bx)=3
c=1
所以
b=1
所以
再比较x^3的系数
Mx^3=(-x)*ax^2+bx*x^2=(b-a)x^3=0
所以M=0
你自己在检查一下吧,可能算错哦~
比较x^4的系数,得a=1,比较常数项,得c=1
再利用x项系数
得
(-x)*c+4*(bx)=3
c=1
所以
b=1
所以
再比较x^3的系数
Mx^3=(-x)*ax^2+bx*x^2=(b-a)x^3=0
所以M=0
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