已知(x-ax)8展开式中常数项为1120，其中实数a为常数．（1）求a的值；（2）求展开式各项系数的和．

Question

已知(x-(a)/(x))8展开式中常数项为1120，其中实数a为常数．
（1）求a的值；
（2）求展开式各项系数的和．

Answer 1

（1）二项展开式的通项为：Tr+1=

C

r 8

x8-r(-(a)/(x))r=

C

r 8

(-a)rx8-2r
设8-2r=0则r=4．
故常数项为C₈⁴（-a）⁴=1120
解得a=±2
（2）当a=2时，令x=1可得展开式系数和为1
当a=-2时，令x=1展开式系数和为3⁸．