(x2+1x3)5的展开式中常数项为；各项系数之和为．（用数字作答）

Question

(x2+(1)/(x3))5的展开式中常数项为 ______；各项系数之和为 ______．（用数字作答）

Answer 1

⇒Tr+1＝

C

r 5

(x2)5−r((1)/(x3))r＝

C

r 5

x10−5r，
由10-5r=0得r=2，
故展开式中常数项为C₅²=10；
取x=1即得各项系数之和为（1+1）⁵=32．
故答案为10，32．