（2014•广西模拟）（1+x2）（1-2x）5的展开式中，x4的系数为．

Question

（2014•广西模拟）（1+x²）（1-2x）⁵的展开式中，x⁴的系数为______．

Answer 1

（1-2x）⁵的展开式的通项公式为：T_r+1=

C

r 5

（-2x）^r
令r=2，则T₃=

C

2 5

（-2x）²=40x²；
令r=4，则T₅=

C

4 5

（-2x）⁴=80x⁴
∴（1-x²）（2x+1）⁵的展开式中x⁴的系数为1×80+1×40=120，
故答案为：120．