二项式（1x-xx）n展开式中含有x2项，则n可能的取值是（）A.8B.7C.6D.5

Question

二项式（

(1)/(x)-x√(x)）ⁿ展开式中含有x²项，则n可能的取值是（　　）

A. 8

B. 7

C. 6

D. 5

Answer 1

二项式（(1)/(x)-x√(x)）ⁿ展开式中的通项公式：T_r+1=

∁

r n

((1)/(x))n-r(-x√(x))r=（-1）^r

∁

r n

x(5)/(2)r-n．
由于二项式（(1)/(x)-x√(x)）ⁿ展开式中含有x²项，则(5)/(2)r-n=2．
若取r=2，则n=3，舍去；若取r=4，则n=8，
因此n可能取8．
故选：A．